• Địa chỉ: 82 Nguyễn Tuân , Thanh Xuân , Hà Nội
  • Hotline: 0973872184 - 0987779734
  • Email: clbcmath@gmail.com

Lý thuyết ba điểm thẳng hàng – Toán 6

05/09/2022 - 01:47 AM - 76 Lượt xem

Ba điểm thẳng hàng là phần lý thuyết Hình học các em sẽ được học ngay từ đầu cấp THCS. Đây sẽ là kiến thức sẽ theo các em lên các cấp trên nên cần nắm chắc và lưu ý. Bài viết dưới đây của Cmath sẽ giúp các em củng cố các kiến thức về ba điểm thẳng hàng cũng như cách giải các bài tập liên quan đến lý thuyết này. 

Thế nào là ba điểm thẳng hàng?

Khi ba điểm A, C, D cùng nằm trên một đường thẳng, ta nói ba điểm đó thẳng hàng.

Khi ba điểm A, B, C không cùng nằm trên bất kỳ đường thẳng nào, ta nói ba điểm A, B, C không thẳng hàng.

Ba điểm thẳng hàng có mối quan hệ như thế nào?

Trong ba điểm thẳng hàng, luôn có một và chỉ một điểm nằm giữa hai điểm còn lại.

Ví dụ: Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng ta có thể nói:

  • B là điểm nằm ở giữa hai điểm A và C.
  • Hai điểm A và B nằm cùng về một phía đối với điểm C, hai điểm B và C nằm cùng về một phía đối với điểm A.
  • A và C là hai điểm nằm khác phía đối với điểm B.

Bài tập vận dụng

Bài tập tự luận

Bài 1. Xem hình vẽ dưới đây và cho biết điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại.

Lời giải:

Hình vẽ trên cho ta thấy:

  • Điểm I nằm giữa hai điểm A, M.
  • Điểm I nằm giữa hai điểm B, N.
  • Điểm N nằm giữa hai điểm A, C.
  • M là điểm nằm ở giữa hai điểm B và C.

Bài 2. Có mấy cách để vẽ ba điểm A, B, C thẳng hàng sao cho điểm B nằm giữa hai điểm A và C?

Lời giải:

Có hai cách vẽ đường hình, trong mỗi trường hợp thì điểm B đều nằm giữa hai điểm A và C.

Bài 3. Xem hình dưới đây và gọi tên:

a) Tất cả bộ ba điểm thẳng hàng có trong hình vẽ.

b) Hai bộ ba điểm không thẳng hàng trong hình vẽ trên.

Lời giải:

a) Qua hình vẽ trên, ta nhận thấy các bộ ba điểm thẳng hàng là: (A, E, B); (B, D, C); (D, E, G).

b) Qua hình vẽ trên, ta tìm được hai bộ ba điểm không thẳng hàng là: (A, B, C); (A, B, D).

Bài 4. Vẽ hình theo yêu cầu:

a) Ba điểm M, N, P thẳng hàng.

b) Ba điểm C, D, E thẳng hàng sao cho điểm E nằm giữa C và D.

c) Vẽ hình biểu diễn ba điểm T, Q, R sao cho chúng không thẳng hàng.

Lời giải:

Bài 5. Vẽ hình theo yêu cầu dưới đây:

a) M là điểm nằm giữa hai điểm A và B; N là điểm không nằm giữa hai điểm A và B (Biết ba điểm N, A, B thẳng hàng).

b) B là điểm nằm giữa hai điểm A và N; M là điểm nằm giữa hai điểm A và B.

Lời giải:

Các em có thể vẽ hình như sau:

Bài tập trắc nghiệm

Câu 1. Cho hình vẽ dưới đây. Chọn câu sai:

A. Ba điểm D, E, B thẳng hàng.

B. Bộ ba điểm C, E, A không thẳng hàng với nhau.

C. Ba điểm A, B, F thẳng hàng.

D. Ba điểm D, E, F thẳng hàng.

Đáp án cần chọn là: D

Câu 3. Dựa vào hình vẽ dưới đây, hãy kể tên bộ ba điểm thẳng hàng:

A. A, O, D và B, O, C.

B. A, O, B  và C, O, D.

C. A, O, C và B, O, D.

D. A, O, C và B, O, A.

Trả lời: Các bộ ba điểm thẳng hàng trong hình vẽ là: (A, O, C) và (B, O, D).

Đáp án cần chọn là: C

Câu 4. Quan sát hình vẽ sau và cho biết có bao nhiêu bộ ba điểm thẳng hàng?

A. 10

B. 11

C. 12

D. 13

Trả lời: Có tất cả 11 bộ ba điểm thẳng hàng trong hình vẽ trên.

Đáp án cần chọn là: B.

Câu 5. Cho hình vẽ dưới đây. Chọn câu trả lời sai:

A. Ba điểm D, E, B thẳng hàng.

B. Bộ ba điểm C, E, A không thẳng hàng với nhau.

C. Ba điểm A, B, F thẳng hàng.

D. Ba điểm D, E, F thẳng hàng.

Trả lời:

Từ hình vẽ trên ta nhận thấy:

  • Bộ ba điểm: D, E, B; A, B, F thẳng hàng nên đáp án A và C là đáp án đúng.
  • Ba điểm C, E, A không thẳng hàng nên đáp án B đúng.
  • Ba điểm D, E, F không thẳng hàng nên đáp án D sai.

Đáp án cần chọn là: D.

Câu 6. Quan sát hình vẽ dưới đây và cho biết, có bao nhiêu bộ ba điểm thẳng hàng?

A. 7

B. 4

C. 5

D. 6

Trả lời: Trong hình vẽ trên có 4 bộ 3 điểm thẳng hàng.

Đáp án cần chọn là: B.

Câu 7. Có bao nhiêu điểm không thẳng hàng trong hình vẽ sau?

A. 3

B. 5

C. 4

D. 6

Trả lời: Các bộ ba điểm không thẳng hàng trong hình trên là: (M, N, P), (M, N, Q), (M, P, Q), (N, P, Q)

Đáp án cần chọn là: C

Câu 8. Cho hình vẽ sau:

Hãy cho biết điểm A và B nằm cùng phía với các điểm nào?

A. Điểm C

B. Điểm D

C. Điểm B

D. Cả điểm C và điểm D

Trả lời: Trên hình vẽ, hai điểm A và B nằm cùng phía so với các điểm C và D.

Đáp án cần chọn là: D.

Câu 9. Cho hình vẽ sau:

Chọn câu trả lời sai.

A. Điểm B nằm giữa A và C.

B. Điểm B nằm giữa A và D.

C. Điểm C nằm giữa A và B.

D. Điểm C nằm giữa D và A.

Trả lời:

  • Điểm B nằm giữa A và C nên đáp án A đúng, đáp án C sai.
  • Điểm B nằm giữa A và D nên đáp án B đúng.
  • Điểm C nằm giữa D và A nên đáp án D đúng.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 10. Cho hình vẽ sau:

Có mấy cặp điểm nằm cùng phía với điểm A?

A. 9

B. 18

C. 12

D. 6

Trả lời: Quan sát hình vẽ trên ta thấy:

Có 6 cặp điểm nằm cùng phía so với điểm A là: (N, B), (N, C), (N, D), (B, C), (B, D), (C, D).

Đáp án cần chọn là: D.

Tham khảo thêm:

Toán 6 – Ôn lại kiến thức về phân số

Số thập phân – Kiến thức hay Toán 6

Toán 8 – Khái niệm về hai tam giác đồng dạng

Tạm kết

Bài viết trên tổng hợp cho các em những kiến thức cơ bản nhất về lý thuyết ba điểm thẳng hàng. Hy vọng qua bài viết các em sẽ nắm chắc kiến thức và có thể vận dụng thành thạo vào làm các bài tập liên quan. Hãy thường xuyên theo dõi những bài viết mới của Cmath để tiếp thu và ôn tập những kiến thức toán học lý thú nhé!