Kiến thức ôn thi vào lớp 10 môn toán theo chuyên đề – phần 1

Tuyển sinh vào 10 là một kỳ thi vô cùng quan trọng đối với các em học sinh. Muốn có kết quả cao, đậu vào các trường top, việc ôn luyện thật kỹ môn Toán học là quan trọng vô cùng. Trong bài viết dưới đây, hãy cùng CMATH tìm hiểu các kiến thức ôn thi vào lớp 10 môn Toán theo chuyên đề quan trọng nhất, để chuẩn bị thật kỹ càng cho kỳ thi quan trọng sắp tới. 

Chuyên đề 1: Rút gọn và tính giá trị của biểu thức

Rút gọn biểu thức là chuyên đề cơ bản nhất mà các em học sinh cần phải ôn thi vào lớp 10 môn Toán theo chuyên đề. Bài tập dạng này cũng sẽ rơi vào khoảng câu 1 đến câu 2 trong đề thi tự luận. Vì thế, các em cần học thật kỹ để không làm mất điểm ở các câu căn bản

Khái niệm 

Rút gọn biểu thức nghĩa là sự vận dụng các phép tính cũng như các cách biến đổi đơn giản, từ đó quy biểu thức đã cho ở đề bài về dạng ngắn gọn hơn. Dạng bài đi thi hay gặp nhất chính là rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai. Một số ví dụ của dạng bài tập này là: 

• Rút gọn biểu thức A cho trước: A = 4-23 – 5-26

Tính giá trị của biểu thức nghĩa là áp giá trị của biến mà đề bài đã cho vào biểu thức, sau đó tính ra giá trị cụ thể. Dạng bài này rất phổ biến và không thể bỏ qua khi ôn thi vào lớp 10 môn Toán theo chuyên đề. Biểu thức ở đây thường là dạng rút gọn, dễ dàng tính toán. Dạng bài này thường nằm trong cùng câu hỏi với rút gọn biểu thức và ở vế sau. Sau khi các em đã đưa được biểu thức về dạng ngắn gọn thì việc tính giá trị sẽ rất dễ dàng. 

Phương pháp giải

Đối với dạng bài rút gọn và tính giá trị biểu thức, phương pháp giải sẽ đi theo trình tự các bước như sau: 

• Bước 1: Tìm điều kiện xác định của biểu thức và căn thức nói riêng (nếu có). 
• Bước 2: Áp dụng các phép tính để bỏ căn thức, phá dấu giá trị tuyệt đối và đưa biểu thức về dạng thường gặp. 
• Bước 3: Sau khi đã rút gọn, tiếp tục thực hiện tính giá trị biểu thức hoặc các yêu cầu khác của đề bài (nếu có). 

Những vấn đề cần lưu khí khi ôn thi vào lớp 10 môn Toán theo chuyên đề 1

Chuyên đề 1 được nhận định là nội dung cơ bản nhất khi ôn thi vào lớp 10 môn toán theo chuyên đề. Tuy vậy, các em học sinh vẫn cần phải nắm một vài lưu ý sau đây để tránh mất điểm ở phần bài này: 

Lưu ý trong cách tìm tập xác định

Tập xác định cần phải dựa trên điều kiện cần và đủ, kết hợp lại với nhau để đưa ra điều kiện xác định đúng và đầy đủ nhất. Ví dụ, nếu biểu thức chứa cả căn thức và được viết dưới dạng một phân thức, thì các em cần phải xét cả điều kiện giá trị trong căn thức lớn hơn bằng 0 và mẫu số khác 0. 

Lưu ý trong cách phá dấu giá trị tuyệt đối

Đây cũng là một vấn đề có rất nhiều em học sinh nhầm lẫn. Biểu thức sau khi bỏ dấu giá trị tuyệt đối sẽ là số âm hay số dương còn tùy thuộc vào dạng của biểu thức đó trong dấu căn. Cụ thể: 

A2= A = A nếu A0, =-A nếu A<0

Lưu ý trong cách rút gọn

Một biểu thức có thể có rất nhiều cách rút gọn khác nhau. Các em có thể đi theo bất kỳ phương pháp nào, miễn là cách làm và kết quả đều đúng. Tuy nhiên, phải nhớ rằng biểu thức ngắn gọn cuối cùng phải ở dạng đơn giản nhất, thuận tiện trong việc tính toán các câu tiếp theo. Nếu biểu thức không thể rút về dạng ngắn gọn thì rất có thể đã có sai sót hoặc nhầm lẫn ở một trong các bước trên bài làm. Đây là lưu ý quan trọng khi ôn thi vào lớp 10 môn Toán theo chuyên đề.

Chuyên đề 2: Giải phương trình và hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn

Cùng với chuyên đề 1, chuyên đề giải phương trình và hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn cũng được nhận định là nội dung căn bản khi ôn thi vào lớp 10 môn Toán theo chuyên đề. Vì vậy, hãy nhớ đọc kỹ kiến thức và làm nhiều bài tập để tránh mất điểm khi đi thi. 

Kiến thức cần nhớ khi ôn thi vào lớp 10 môn Toán theo chuyên đề

Phương trình bậc nhất hai ẩn là loại phương trình được viết dưới dạng ax+by = c, trong đó x, y và các biến, a và b là các số được cho trước và a, b không được đồng thời bằng 0. 

Về tập nghiệm, phương trình bậc nhất hai ẩn có vô số nghiệm (x,y) thuộc tập R. Công thức tổng quát của nghiệm có thể được trình bày như sau: 

x = v R

y = c-avb với điều kiện b phải 0

Lưu ý: Phương trình bậc nhất hai ẩn chỉ có nghiệm nguyên khi giá trị của c chia hết cho ƯCLN(a,b) 

Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn là một hệ gồm có hai phương trình bậc nhất, thường được viết dưới dạng tổng quát như sau: 

ax + by = c

a1x + b1y = c1

Trong đó, điều kiện cần và đủ của phương trình là a và b cũng như a1 và b1 không được đồng thời bằng 0. x, y là các ẩn có giá trị biến thiên còn a,b,c hay a1,b1,c1 là những số đã được cho trước trên đầu bài. 

Nếu a1b1c1 = 0, ta có thể dễ dàng đưa hệ phương trình này về các dạng đơn giản đã biết. Đây là trường hợp đặc biệt của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. 

Trong trường hợp a1b1c10 thì tập nghiệm của phương trình sẽ được biểu diễn như sau: 

• Hệ phương trình đã cho sẽ có nghiệm duy nhất với điều kiện aa1bb1
• Hệ phương trình đã cho sẽ vô nghiệm khi aa1=bb1cc1
• Hệ phương trình đã cho sẽ có vô số nghiệm khi aa1=bb1=cc1

Dựa vào các cách giải hệ phương trình, kết hợp cùng điều kiện xác định tập nghiệm mà các em có thể giải được hệ phương trình bậc nhất hai ẩn chính xác nhất. Dạng bài này cũng thường xuyên xuất hiện trong các đề thi nằm ở dạng cơ bản. Vì thế dạng này không thể vắng mặt khi ôn thi vào lớp 10 môn Toán theo chuyên đề. 

Phương pháp giải hệ phương trình

Một kiến thức khác không kém phần quan trọng khi ôn thi vào lớp 10 môn Toán theo chuyên đề chính là giải hệ phương trình. Đối với hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, thông thường các em sẽ có hai cách giải chính để có thể tìm ra tập nghiệm của phương trình: 

Phương pháp 1: Phương pháp thế

• Đối với phương pháp này, các em sẽ dùng các phép tính và phép biến đổi các biểu thức với nhau để tìm ra một đẳng thức biểu diễn mối quan hệ giữa các giá trị đã cho ở đề bài. 
• Sau đó, dùng đẳng thức này thế vào hệ phương trình cần giải để biến hệ phương trình trở về dạng một ẩn rồi giải ra như bình thường. 

Phương pháp 2: Phương pháp cộng đại số

• Đối với phương pháp này, các em sẽ dùng các phép tính để đưa hệ số của một ẩn nào đó trong hai phương trình giống nhau. Thông thường, cách làm là nhân với một thừa số phụ bên ngoài. 
• Tiếp theo, dùng công thức cộng đại số đã học để đưa phương trình đã cho về dạng phương trình một ẩn thường gặp. 
• Cuối cùng, giải phương trình một ẩn này theo các cách đã học để tìm ra tập nghiệm của hệ phương trình. 

CMATH – Trung tâm ôn thi vào lớp 10 môn Toán theo chuyên đề uy tín tại Hà Nội

Kỳ thi tuyển sinh vào 10 đang tới gần, chắc hẳn phụ huynh nào cũng muốn tìm cho con mình một địa điểm luyện thi uy tín và chất lượng. CMATH – trung tâm luyện thi nổi tiếng ở khu vực Hà Nội có thể giúp bạn dễ dàng giải quyết được vấn đề này. Ở CMATH, các em sẽ được ôn lại toàn bộ những dạng kiến thức trọng tâm, đồng thời luyện tập các đề thi và dạng bài gần đây để nhanh chóng tiếp cận được kỳ thi tuyển sinh vào 10 sắp tới. 

CMATH luôn tự hào vì có đội ngũ giáo viên chất lượng, đã có rất nhiều năm kinh nghiệm trong việc ôn thi vào lớp 10 môn Toán theo chuyên đề. Ở đây, chúng tôi cũng luôn cố gắng có thể kết nối được phụ huynh, học sinh và giáo viên, từ đó giúp các em học tập hiệu quả nhất và có sự tiến bộ vượt bậc. Cuối mỗi buổi học, phụ huynh sẽ được thông báo về tình hình học tập của các con, cũng như thái độ của các em để gia đình có sự nhận định rõ ràng nhất. Sau mỗi 2 tháng học, trung tâm sẽ tổ chức các kỳ thi sát hạch, vừa để các em ôn lại kiến thức, vừa để các bậc phụ huynh nắm được năng lực của con em mình. Từ đó, trung tâm sẽ vạch ra con đường ôn thi cụ thể và rõ ràng nhất cho lộ trình ôn thi vào lớp 10 môn Toán theo chuyên đề. 

Kết luận

Trên đây là một số kiến thức ôn thi vào lớp 10 môn Toán theo chuyên đề mà các em học sinh nên tham khảo. Những nội dung trên đây đều vô cùng căn bản là thường xuyên xuất hiện trong các kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10. Nếu các em muốn theo dõi tiếp phần 2, đừng quên theo dõi trang web của CMATH hàng ngày để nhận thêm nhiều bài viết bổ ích nhé!

>>> Có thể bạn quan tâm:

Lý thuyết về tính đơn điệu của hàm số đơn giản, dễ hiểu

Hàm số bậc 2 là gì? Các bài toán liên quan đến hàm số bậc 2

Hàm số lũy thừa – Bài tập vận dụng về hàm số lũy thừa

THÔNG TIN LIÊN HỆ

• CMath Education – Câu lạc bộ toán học muôn màu

• Nhà liền kề NTT06 – 82 Nguyễn Tuân – Thanh Xuân (Sau khu chung cư Thống Nhất Complex)
• Hotline: 0973872184 – 0834570092
• Email: clbcmath@gmail.com
• FB: fb.com/clbtoanhocmuonmau
• Website: cmath.vn