Công thức tính chu vi hình bình hành là công thức quan trọng trong toán hình học. Việc áp dụng công thức của hình bình hành sẽ là cơ sở và “bước đệm” trong nhiều hình học khác nhau, giúp bạn dễ dàng tính toán và linh hoạt theo từng bài. Qua bài viết dưới đây, hãy cùng Cmath tìm hiểu về cách tính chu vi hình bình hành chi tiết và các bài tập phổ biến nhé!
Khái niệm về hình bình hành
Hình bình hành là một tứ giác đặc biệt, được định nghĩa bởi các cặp cạnh đối diện song song với nhau. Điều này có nghĩa là hai cặp cạnh đối diện của hình bình hành luôn song song và bằng nhau. Nhờ tính chất này, hình bình hành có nhiều đặc điểm thú vị khác như:
- Hai góc đối diện trong hình bình hành luôn có số đo bằng nhau.
- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường, chia hình bình hành thành bốn tam giác bằng nhau.
Hình bình hành có mặt trong rất nhiều ứng dụng thực tế, từ các vật dụng đơn giản như cửa sổ, cửa ra vào cho đến các công trình kiến trúc phức tạp. Loại hình này cũng là nền tảng để tìm hiểu về các hình khác như hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông. Đặc biệt, khi bạn thật sự tìm hiểu sâu và rõ về loại hình này bạn sẽ thấy được điều kỳ diệu của Toán học, hình học phẳng và tính ứng dụng của nó.
Hình bình hành có tính chất như thế nào?
Hình bình hành là một tứ giác đặc biệt, có hai cặp cạnh đối diện song song và bằng nhau. Chính nhờ đặc điểm này, hình bình hành mang trong mình nhiều tính chất độc đáo như:
- Các góc đối diện bằng nhau: Hai góc nằm đối diện nhau trong hình bình hành luôn có số đo bằng nhau. Điều này có nghĩa là nếu một góc của hình bình hành bằng 60 độ, thì góc đối diện với nó cũng bằng 60 độ.
- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường: Khi vẽ hai đường chéo của hình bình hành, chúng sẽ cắt nhau tại đúng điểm giữa của mỗi đường. Điều này tạo ra bốn tam giác nhỏ bằng nhau bên trong hình bình hành.
- Các cạnh đối bằng nhau: Hai cặp cạnh đối diện của hình bình hành luôn có độ dài bằng nhau.
- Các cạnh đối song song: Đây là tính chất cơ bản nhất của hình bình hành. Hai cặp cạnh đối diện luôn song song với nhau.
Công thức tính chu vi hình bình hành chính xác nhất
Công thức tính chu vi hình bình hành bằng tổng độ dài các cạnh của hình. Vì hình bình hành có hai cặp cạnh đối diện bằng nhau nên ta có công thức tính chu vi như sau:
C = (a + b) x 2
Trong đó:
- C: là chu vi hình bình hành.
- a: là độ dài một cạnh của hình bình hành.
- b: là độ dài cạnh kề với cạnh a (cạnh bên).
Ví dụ: Nếu một hình bình hành có cạnh a = 5cm và cạnh b = 3cm, thì chu vi của hình bình hành đó là:
C = (5 + 3) x 2 = 8 x 2 = 16 cm.
Lưu ý:
- Hai cạnh đối diện của hình bình hành luôn bằng nhau, do đó bạn chỉ cần biết độ dài của một cặp cạnh kề nhau là có thể tính được chu vi.
- Đơn vị đo của chu vi sẽ giống với đơn vị đo của cạnh (ví dụ: cm, m, dm, …).
Một số dạng bài tập phổ biến về công thức tính chu vi hình bình hành
Trong chương trình của Bộ GD&ĐT, công thức tính chu vi hình bình hành sẽ xuất hiện trong Toán học lớp 4. Với phần kiến thức về chu vi của hình bình hành thì các em học sinh sẽ được làm quen qua các dạng bài tập như:
Dạng 1: Xác định chu vi hình bình hành khi biết độ dài các cạnh
Đây là bài toán cơ bản nhất trong cách tính chu vi hình bình hành. Để giải bài toán này thì chỉ cần áp dụng đúng chuẩn công thức tính chu vi bằng 2 lần tổng một cặp kề nhau là sẽ tìm được đáp án chính xác.
Muốn tính chu vi hình bình hành, ta áp dụng công thức:
- Chu vi = 2 x (cạnh đáy + cạnh bên)
Hoặc:
- C = 2 x (a + b)
Dạng 2: Bài toán cho chu vi hình bình hành, tìm độ dài các cạnh
Đây là một bài toán ngược từ công thức tính chu vi hình bình hành. Từ công thức ta sẽ suy ra cách tính độ dài bất kỳ như sau:
C = (a + b) x 2 ==> b = C/2 – a hoặc a = C/2 – b
Ví dụ: Cho hình bình hành ABCD có chu vi 48cm. Tính độ dài các cạnh của hình bình hành, biết độ dài cạnh AB dài hơn độ dài cạnh ngắn BD 4 cm.
Lời giải:
- Tìm nửa chu vi hình bình hành: Nửa chu vi của hình bình hành chính là tổng độ dài của một cặp cạnh kề nhau. Nửa chu vi hình bình hành là: 48 : 2 = 24 (cm)
- Tìm độ dài cạnh dài AB: Vì cạnh AB dài hơn cạnh ngắn BD 4cm nên ta có thể coi tổng độ dài hai cạnh AB và BD như một bài toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu. Áp dụng công thức tìm số lớn trong tổng hiệu, ta có: AB = (24 + 4) : 2 = 14 (cm)
- Tìm độ dài cạnh ngắn BD: Để tìm độ dài cạnh BD, ta lấy nửa chu vi trừ đi độ dài cạnh AB: BD = 24 – 14 = 10 (cm)
Vậy:
Độ dài cạnh AB là 14 cm.
Độ dài cạnh BD (hay CD) là 10 cm.
Dạng 3: Bài tập tổng hợp về công thức chu vi hình bình hành
Với dạng bài tập này thì bạn cần hiểu rõ về kiến thức nhiều hơn và kết hợp thêm các dạng hình khác nhau. Điều này đòi hỏi cần phải nghiên cứu, đọc kỹ đề và có tư duy phân tích dữ liệu hiệu quả để tìm phương pháp giải chính xác nhất.
Bài tập tính chu vi hình bình hành tự luyện tại nhà
Dưới đây là một số bài tập liên quan đến cách tính chu vi hình bình hành mà các bé có thể tự ôn luyện tại nhà:
Bài tập 1: Một hình bình hành có độ dài hai cạnh liên tiếp lần lượt là 8cm và 12cm. Tính chu vi của hình bình hành đó.
Bài tập 2: Chu vi của một hình bình hành là 36cm. Biết độ dài một cạnh là 10cm. Tính độ dài cạnh còn lại.
Bài tập 3: Một mảnh đất hình bình hành có tổng độ dài hai cạnh liên tiếp là 50m. Biết cạnh đáy dài hơn cạnh bên 10m. Tính chu vi của mảnh đất.
Bài tập 4: Hình bình hành ABCD có chu vi là 48cm. Nếu tăng độ dài cạnh AB thêm 2cm thì chu vi hình bình hành mới là bao nhiêu?
Bài tập 5: Một hình bình hành có độ dài hai đường chéo lần lượt là 16cm và 12cm. Biết rằng độ dài một cạnh bằng nửa độ dài đường chéo lớn. Tính chu vi của hình bình hành.
Bài tập 6: Một hình bình hành có diện tích là 48cm² và chiều cao tương ứng với một cạnh đáy là 6cm. Tính chu vi của hình bình hành đó, biết cạnh đáy dài gấp đôi chiều cao.
Bài tập 7: Cho hình bình hành ABCD có AB = 8cm, AD = 6cm. Trên các cạnh AB, BC, CD, DA lần lượt lấy các điểm M, N, P, Q sao cho AM = BN = CP = DQ. Tính chu vi của hình bình hành MNPQ, biết MP = 10cm.
Chinh phục các bài toán tính chu vi hình bình hành nâng cao cùng Cmath
Toán học là một bộ môn cần tư duy cao và giúp các bé khám phá thêm được nhiều điều trong cuộc sống. Tuy nhiên, nếu không áp dụng đúng phương pháp giải phù hợp thì có thể khiến trẻ nhàm chán hơn và chán học môn Toán. Vì vậy, một trong những địa chỉ học toán được nhiều phụ huynh lựa chọn hiện nay là Cmath.
Đây là một Trung Tâm Tư Duy Toán Học với phương pháp giảng dạy hiện đại, thú vị, bổ ích chắc chắn sẽ cải thiện kết quả học tập cho bé. Đặc biệt, khi tham gia học tập tại Cmath các em học sinh còn nhận được nhiều lợi ích như:
- Chủ động tìm kiếm phương pháp học tập: Học sinh sẽ luôn tự tin và tạo điều kiện để mình khám phá, giải quyết các vấn đề trong bài toán.
- Phát triển tư duy phản biện: Chương trình học luôn gắn liền với những hoạt động thảo luận, tranh luận giúp bé phát triển tư duy tốt hơn.
- Nâng cao khả năng sáng tạo: Sau khi học, các em học sinh sẽ luôn cố gắng tìm tòi ra các phương pháp giải khác nhau trên cùng 1 bài toán.
- Hiểu sâu hơn về các công thức: Thay vì chỉ cố gắng học thuộc thì học sinh sẽ được giảng dạy sâu và hiểu rõ ý nghĩa của các công thức trong Toán học.
Trên đây là những thông tin về công thức tính chu vi hình bình hành mà Cmath muốn chia sẻ với bạn. Nếu cha mẹ đang tìm phương pháp giảng dạy hiện đại với mô hình tư duy khác biệt cho trẻ thì hãy đến ngay Cmath nhé. Đội ngũ giáo viên tận tâm sẽ mang đến cho trẻ một môi trường học tập tốt, phát triển toàn diện về kiến thức, đạt kết quả cao.
Xem thêm:
