Dấu hiệu chia hết cho 8: Mẹo nhận biết nhanh chóng

Dấu hiệu chia hết là một phần kiến thức quan trọng trong chương trình toán học tiểu học. Nắm vững các dấu hiệu chia hết không chỉ giúp các em học sinh tính toán nhanh hơn mà còn hỗ trợ rất nhiều trong việc giải quyết các bài toán ở bậc học cao hơn. Trong các dấu hiệu chia hết, dấu hiệu chia hết cho 8 có phần phức tạp hơn, đòi hỏi các em phải ghi nhớ kỹ càng và vận dụng linh hoạt. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về dấu hiệu chia hết cho 8, đồng thời hướng dẫn cách giải các dạng bài tập thường gặp.

Các dấu hiệu chia hết cho 8

Có các cách để nhận biết một số tự nhiên có chia hết cho 8 hay không:

• Nếu chữ số hàng trăm là chẵn, thì số tạo thành bởi hai chữ số sau cùng phải chia hết cho 8.
• Nếu chữ số hàng trăm là lẻ, thì số tạo thành bởi hai chữ số sau cùng cộng thêm 4 phải được số chia hết cho 8. Ví dụ:  
  • Số 624 có chữ số hàng trăm là 6 (chẵn), hai chữ số sau cùng là 24 chia hết cho 8, nên 624 chia hết cho 8.  
  • Số 352 có chữ số hàng trăm là 3 (lẻ), hai chữ số sau cùng là 52, cộng thêm 4 là 56 chia hết cho 8, nên 352 chia hết cho 8.  
• Cộng chữ số sau cùng vào hai lần phần còn lại. Giá trị thu được phải là bội số của 8. Ví dụ: số 56 có chữ số sau cùng là 6, phần còn lại là 5. Ta có 6 + 5 x 2 = 16 là bội số của 8, nên 56 chia hết cho 8.  
• Ba chữ số sau cùng tạo thành số chia hết cho 8. Ví dụ: số 1624 có ba chữ số cuối là 624 chia hết cho 8, nên 1624 chia hết cho 8.  
• Cộng 4 lần chữ số hàng trăm vào 2 lần chữ số hàng chục và 1 lần chữ số hàng đơn vị. Kết quả phải là bội số của 8. Ví dụ: số 34152 có chữ số hàng trăm là 1, chữ số hàng chục là 5, chữ số hàng đơn vị là 2. Ta có 4 x 1 + 2 x 5 + 1 x 2 = 16 là bội số của 8, nên 34152 chia hết cho 8.  

Các dạng bài tập về dấu hiệu chia hết cho 8

Dạng 1: Kiểm tra một số có chia hết cho 8 hay không

Xác định trong dãy số cho trước, số nào chia hết cho 8, số nào không chia hết cho 8.  

• Ví dụ: Cho dãy số 42, 48, 156, 336, 457, hãy xác định số nào chia hết cho 8 và số nào không chia hết cho 8.  
• Hướng dẫn giải: Áp dụng dấu hiệu chia hết cho 8 số 2 (do 2 số đầu không có chữ số hàng trăm). Cộng chữ số sau cùng vào hai lần phần còn lại. Giá trị thu được phải là bội số của 8.

42: 2 + 2 x 4 = 10 không phải là bội số của 8.  

48: 8 + 2 x 4 = 16 là bội số của 8.  

156: 6 + 15 x 2 = 36 không phải là bội số của 8.  

336: 6 + 33 x 2 = 72 là bội số của 8.  

457: 7 + 45 x 2 = 97 không phải là bội số của 8.  

Vậy các số chia hết cho 8 là: 48 và 336.  

Các số không chia hết cho 8 là: 42, 156 và 457.  

Dạng 2: Thành lập số chia hết cho 8 từ các chữ số cho trước

Từ các chữ số cho trước, hãy viết các số có 2 chữ số, 3 chữ số,… chia hết cho 8.  

• Ví dụ: Cho các số 2, 4, 6, 9. Hãy lập các số có 3 chữ số chia hết cho 8.  
• Hướng dẫn giải:
  • Gọi số cần lập là abc.  
  • Áp dụng dấu hiệu chia hết cho 8 để lập số.  
  • Có thể áp dụng dấu hiệu 1 hoặc 2.  
  • Ví dụ áp dụng dấu hiệu 1:
    • Nếu a = 2 (chẵn), thì abc chia hết cho 8 khi bc chia hết cho 8. Lần lượt thay b = 2, 4, 6, 9, ta có các số thỏa mãn là 224, 264, 296.  
    • Tương tự, nếu a = 4 hoặc a = 6, ta có các số thỏa mãn là 424, 464, 496, 624, 664, 696.  
    • Nếu a = 9 (lẻ), thì abc chia hết cho 8 khi (bc + 4) chia hết cho 8. Lần lượt thay b = 2, 4, 6, 9, ta có các số thỏa mãn là 944, 969, 992.  
  • Kết quả: Các số có 3 chữ số chia hết cho 8 là 224, 264, 296, 424, 464, 496, 624, 664, 696, 944, 969, 992.  

Dạng 3: Điền số thích hợp để tạo thành số chia hết cho 8

Cho một số tự nhiên gồm hai phần: một phần gồm các chữ số đã biết và một phần gồm các chữ số chưa biết. Điền các chữ số thích hợp vào phần chưa biết để tạo thành số chia hết cho 8.  

• Ví dụ: Cho số 35ab. Hãy điền 2 chữ số thay thế a và b để tạo thành số chia hết cho 8.  
• Hướng dẫn giải:
  • Có thể áp dụng dấu hiệu 1, 2, 3 hoặc 4 để tìm các giá trị thỏa mãn.  
  • Ví dụ áp dụng dấu hiệu 1:
    • 35ab có chữ số hàng trăm là 5 (lẻ), nên 35ab chia hết cho 8 khi (ab + 4) chia hết cho 8.  
    • Lần lượt thử các giá trị của a từ 0 đến 9 và tìm b tương ứng sao cho (ab + 4) chia hết cho 8.  
    • Ta có các số thỏa mãn là: 3512, 3520, 3528, 3536, 3544, 3552, 3560, 3576, 3584, 3592.  

Bài tập vận dụng dấu hiệu chia hết cho 8 

Bài tập 1:

Số nào chia hết cho 8?  

40019, 145729, 80128, 42104, 24790, 9985, 308448, 6032, 531, 72995, 987936, 624, 11378, 308725, 734200, 256, 61473, 8144  

Lời giải: Áp dụng các dấu hiệu chia hết cho 8 để kiểm tra từng số. Kết quả: Các số chia hết cho 8 là 80128, 42104, 308448, 6032, 987936, 624, 734200, 256, 8144.  

Bài tập 2:

Cho dãy các số 38562, 71096, 9384, 2541, 6473, 5981, hãy xác định: a. Số nào chia hết cho 8? b. Số nào không chia hết cho 8?  

Lời giải: a. Áp dụng dấu hiệu 1: * 38562: Số hàng trăm lẻ, 62 + 4 = 66 không chia hết cho 8. * 71096: Số hàng trăm chẵn, 96 chia hết cho 8. * 9384: Số hàng trăm lẻ, 84 + 4 = 88 chia hết cho 8. * 2541: Số hàng trăm lẻ, 41 + 4 = 45 không chia hết cho 8. * 6473: Số hàng trăm chẵn, 73 không chia hết cho 8. * 5981: Số hàng trăm lẻ, 81 + 4 = 85 không chia hết cho 8. * Vậy các số chia hết cho 8 là: 71096 và 9384. b. Từ kết quả câu a, các số không chia hết cho 8 là: 38562, 2541, 6473, 5981.  

Bài tập 3: 

Chọn 1 số thích hợp điền vào chỗ trống để tạo thành số chia hết cho 8: 

1. 856__ 
2. 582__8 
3. 43__56 
4. 94__2  

Lời giải: 

8. 856__: Áp dụng dấu hiệu 1, số hàng trăm là 5 (lẻ), nên 856__ chia hết cho 8 khi (6__ + 4) chia hết cho 8. Các số cần điền là 0 và 8. 
9. 582__8: Áp dụng dấu hiệu 1, số hàng trăm là 8 (chẵn), nên __8 chia hết cho 8. Các số cần điền là 4 và 8. 
10. 43__56: Áp dụng dấu hiệu 4, ta có (4 x __ + 2 x 5 + 6) chia hết cho 8. Lần lượt thử các giá trị từ 0 đến 9, ta có các số cần điền là 2, 4, 6, 8. 
11. 94__2: Áp dụng dấu hiệu 1, số hàng trăm là 4 (chẵn), nên __2 chia hết cho 8. Các số cần điền là 3 và 7.  

Cmath – Trung tâm toán tư duy được cha mẹ tin tưởng

Cmath là trung tâm toán tư duy uy tín, nơi ươm mầm và phát triển tình yêu toán học cho trẻ em.

• Đội ngũ giáo viên tâm huyết, giàu kinh nghiệm: Cmath tự hào sở hữu đội ngũ giáo viên giỏi chuyên môn, giàu kinh nghiệm và tận tâm với nghề.
• Giáo trình độc quyền, tiên tiến: Giáo trình Cmath được nghiên cứu kỹ lưỡng, cập nhật liên tục và bám sát chương trình giáo dục hiện hành.
• Phương pháp giảng dạy hiện đại: Cmath áp dụng phương pháp giảng dạy tích cực, lấy học sinh làm trung tâm, khuyến khích sự sáng tạo và tư duy độc lập.
• Môi trường học tập thân thiện, an toàn: Cmath tạo dựng môi trường học tập an toàn, thân thiện và đầy cảm hứng cho học viên.

Dấu hiệu chia hết cho 8 là một kiến thức quan trọng giúp các em học sinh nâng cao khả năng tính toán và giải quyết các bài toán số học hiệu quả. Hy vọng bài viết này đã giúp các em hiểu rõ hơn về dấu hiệu chia hết cho 8 và cách vận dụng vào làm bài tập. Chúc các em học tập tốt!