Dấu hiệu chia hết cho 6 là một quy tắc toán học quan trọng giúp học sinh nhận biết nhanh chóng một số có chia hết cho 6 hay không. Dấu hiệu này kết hợp dấu hiệu chia hết cho 2 và 3, giúp đơn giản hóa việc kiểm tra và phân loại số. Việc nắm vững dấu hiệu chia hết cho 6 không chỉ hỗ trợ học sinh trong các bài tập toán mà còn giúp rèn luyện tư duy logic và khả năng phân tích số.
Dấu hiệu chia hết cho 6
Một số chia hết cho 6 nếu nó đồng thời thỏa mãn cả hai điều kiện sau:
- Chia hết cho 2: Chữ số tận cùng là số chẵn (0, 2, 4, 6, 8).
- Chia hết cho 3: Tổng các chữ số của số đó chia hết cho 3.
Ví dụ:
- 1458 chia hết cho 6 vì nó là số chẵn và có tổng các chữ số là 18 (chia hết cho 3).
- 336 chia hết cho 6 vì nó là số chẵn và có tổng các chữ số là 12 (chia hết cho 3).
- 8574 chia hết cho 6 vì nó là số chẵn và có tổng các chữ số là 24 (chia hết cho 3).
Các dạng toán về dấu hiệu chia hết cho 6
Dạng 1: Kiểm tra một số có chia hết cho 6 hay không
Dạng toán này yêu cầu kiểm tra xem một số cho trước có chia hết cho 6 hay không. Để làm được điều này, ta cần áp dụng dấu hiệu chia hết cho 6, tức là kiểm tra xem số đó có vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 3 hay không.
- Ví dụ: Cho dãy số từ 130 đến 150, hãy xác định số nào chia hết cho 6.
- Hướng dẫn giải:
- Kiểm tra từng số trong dãy.
- Xác định số nào có chữ số tận cùng là số chẵn (chia hết cho 2) và có tổng các chữ số chia hết cho 3.
- Kết quả: Các số chia hết cho 6 trong dãy là 132, 138, 144, 150.
Dạng 2: Tìm các số chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 6
Dạng toán này yêu cầu tìm các số chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 6 trong một dãy số cho trước.
- Ví dụ: Cho dãy số 498, 71682, 8625, 554, 96381. Hãy xác định số chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 6.
- Hướng dẫn giải:
- Xác định các số chia hết cho 2 trong dãy (tận cùng là số chẵn).
- Trong các số chia hết cho 2, kiểm tra số nào có tổng các chữ số không chia hết cho 3.
- Kết quả: Số chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 6 là 554.
Dạng 3: Tìm các số chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 6
Dạng toán này yêu cầu tìm các số chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 6.
- Ví dụ: Cho dãy số 61579, 360, 80904, 1345. Hãy xác định số chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 6.
- Hướng dẫn giải:
- Xác định các số chia hết cho 3 (tổng các chữ số chia hết cho 3).
- Trong các số chia hết cho 3, kiểm tra số nào không chia hết cho 2 (không có chữ số tận cùng là số chẵn).
- Kết quả: Không có số nào chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 6 trong dãy số này.
Dạng 4: Thành lập số chia hết cho 6 từ các chữ số cho trước
Dạng toán này yêu cầu thành lập các số chia hết cho 6 từ các chữ số cho trước.
- Ví dụ: Cho các chữ số 1, 0, 2, 4, 5, 9. Hãy viết các số có 2 chữ số chia hết cho 6.
- Hướng dẫn giải:
- Chọn các chữ số chẵn để làm chữ số hàng đơn vị.
- Ghép các chữ số còn lại với chữ số hàng đơn vị để tạo thành số có 2 chữ số.
- Kiểm tra xem số nào có tổng các chữ số chia hết cho 3.
- Kết quả: Các số có 2 chữ số chia hết cho 6 được lập từ các chữ số trên là 12, 24, 42, 54, 90.
Bài tập về dấu hiệu chia hết cho 6
Bài tập cơ bản
Bài tập 1: Xác định các số chia hết cho 6 trong các số sau: 4728, 93, 627, 13224, 72, 374, 37821, 57330, 5844, 7352, 82356, 6360, 96234, 459, 2530, 24.
- Lời giải:
- Một số chia hết cho 6 khi nó vừa chia hết cho 2 (có tận cùng là số chẵn) vừa chia hết cho 3 (tổng các chữ số chia hết cho 3).
- Áp dụng dấu hiệu này, ta có các số chia hết cho 6 là: 4728, 13224, 72, 57330, 5844, 82356, 6360, 96234, 24.
Bài tập 2: Cho dãy số 2376, 6431, 91403, 582, 769, 13814, 30006, 282. Hãy xác định:
-
- Số nào chia hết cho 6?
- Số nào chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 6?
- Số nào chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 6?
- Lời giải:
- Số chia hết cho 6: 2376, 582, 30006, 282.
- Số chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 6: 13814.
- Không có số nào chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 6.
Bài tập nâng cao
Bài tập 1: Cho các số tự nhiên 3, 4, 7, 6, 8, 9. Hãy thành lập:
-
- Số có 2 chữ số chia hết cho 6.
- Số có 3 chữ số chia hết cho 6.
- Lời giải:
- Số có 2 chữ số chia hết cho 6: 36, 48, 66, 78, 96.
- Số có 3 chữ số chia hết cho 6: 348, 366, 378, 438, 468, 498, 636, 648, 678, 738, 768, 798, 834, 864, 894, 936, 948, 966, 978.
Bài tập 2: Cho các số tự nhiên 3, 4, 5. Hãy thành lập:
-
-
- Số có 2 chữ số chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 6.
- Số có 2 chữ số chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 6.
- Số có 3 chữ số chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 6.
- Số có 3 chữ số chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 6.
-
- Lời giải:
- Số có 2 chữ số chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 6: 34, 54.
- Số có 2 chữ số chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 6: 45.
- Số có 3 chữ số chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 6: 344, 544.
- Số có 3 chữ số chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 6: 333, 345, 435, 453, 543, 555.
Cmath – Trung tâm toán tư duy được cha mẹ tin tưởng
Cmath là trung tâm toán tư duy uy tín, nơi ươm mầm và phát triển tình yêu toán học cho các em học sinh, được rất nhiều phụ huynh tin tưởng lựa chọn cho con em mình.
- Đội ngũ giáo viên tâm huyết, giàu kinh nghiệm: Cmath tự hào sở hữu đội ngũ giáo viên giỏi chuyên môn, giàu kinh nghiệm và tận tâm với nghề.
- Giáo trình độc quyền, tiên tiến: Giáo trình Cmath được nghiên cứu kỹ lưỡng, cập nhật liên tục và bám sát chương trình giáo dục hiện hành.
- Phương pháp giảng dạy hiện đại: Cmath áp dụng phương pháp giảng dạy tích cực, lấy học sinh làm trung tâm, khuyến khích sự sáng tạo và tư duy độc lập.
- Môi trường học tập thân thiện, an toàn: Cmath tạo dựng môi trường học tập an toàn, thân thiện và đầy cảm hứng cho học viên.
Dấu hiệu chia hết cho 6 là một công cụ đắc lực giúp học sinh tiếp cận và giải quyết các bài toán liên quan đến số học một cách hiệu quả. Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức bổ ích về dấu hiệu chia hết cho 6. Chúc bạn học tập tốt!
