Dấu hiệu chia hết cho 5 là một trong những quy tắc toán học dễ nhớ và dễ áp dụng nhất, giúp học sinh tiểu học nhanh chóng nhận biết được một số có chia hết cho 5 hay không mà không cần thực hiện phép chia. Nắm vững dấu hiệu này không chỉ hỗ trợ các em trong việc học tập môn Toán mà còn góp phần phát triển tư duy logic và khả năng quan sát.
Dấu hiệu chia hết cho 5
Các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5.
Ví dụ: 10, 25, 130, 2025 đều chia hết cho 5.
Lưu ý: Các số không có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì không chia hết cho 5.
Ví dụ: 12, 36, 147, 2021 đều không chia hết cho 5.
Các dạng toán về dấu hiệu chia hết cho 5
Dạng 1: Kiểm tra một số có chia hết cho 5 hay không
Ở dạng bài này, các em cần xác định trong dãy số cho trước, số nào chia hết cho 5, số nào không chia hết cho 5.
Ví dụ: Cho dãy số từ 1 đến 20, hãy xác định số nào chia hết cho 5 và số nào không chia hết cho 5.
Hướng dẫn giải:
- Các số chia hết cho 5 là các số có tận cùng là 0 hoặc 5.
- Vậy trong dãy số từ 1 đến 20, các số chia hết cho 5 là: 5, 10, 15, 20.
- Các số không chia hết cho 5 là: 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 11, 12, 13, 14, 16, 17, 18, 19.
Dạng 2: Tìm các số chia hết cho 2 và 5
Dạng toán này, các em cần tìm các số vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 5, hoặc tìm các số chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 2.
Ví dụ: Cho dãy số 4, 10, 23, 35, 47, 50, 53, 65, 68, 80. Tìm các số vừa chia hết cho 5 vừa chia hết cho 2, và tìm các số chia hết cho 5 và không chia hết cho 2.
Hướng dẫn giải:
- Dấu hiệu chia hết cho 2: Các số có tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8 thì chia hết cho 2.
- Dấu hiệu chia hết cho 5: Các số có tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5.
- Vậy các số có tận cùng là 0 thì chia hết cho cả 2 và 5.
- Các số có tận cùng là 5 thì chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 2.
Kết quả:
- Các số vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 5 là: 10, 50, 80.
- Các số chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 2 là: 35, 65.
Dạng 3: Thành lập số chia hết cho 5 từ các chữ số cho trước
Với dạng bài này, từ các chữ số cho trước, các em hãy viết các số có 2 chữ số, 3 chữ số,… chia hết cho 5.
Ví dụ: Cho các chữ số 1, 0, 3, 5. Hãy viết các số có 2 chữ số chia hết cho 5.
Hướng dẫn giải:
- Để thành lập số chia hết cho 5, ta cần đặt chữ số 0 hoặc 5 ở hàng đơn vị.
- Lần lượt ghép các chữ số còn lại với 0 và 5 để tạo thành các số theo yêu cầu.
Kết quả: Các số có 2 chữ số chia hết cho 5 được lập từ các chữ số 1, 0, 3, 5 là: 10, 15, 30, 35, 50.
Bài tập về dấu hiệu chia hết cho 5
Bài tập cơ bản
Bài tập 1: Trong các số sau, số nào chia hết cho 5? 12, 35, 80, 105, 213, 546, 1000, 3455.
Lời giải:
Các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5.
Vậy các số chia hết cho 5 trong dãy số trên là: 35, 80, 105, 1000, 3455.
Bài tập 2: Với 3 chữ số 0, 5, 7, hãy viết các số có 3 chữ số chia hết cho 5.
Lời giải:
Các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5.
Vậy các số có 3 chữ số chia hết cho 5 được lập từ 3 chữ số 0, 5, 7 là: 507, 570, 705, 750.
Bài tập 3: Tìm các số chia hết cho 5 trong dãy số sau: 15, 23, 40, 55, 68, 92, 120.
Lời giải:
Các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5.
Vậy các số chia hết cho 5 trong dãy số trên là: 15, 40, 55, 120.
Bài tập nâng cao
Bài tập 1: Tìm chữ số x để số 20×5 chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 2.
- Lời giải:
Để số 20×5 chia hết cho 5, chữ số tận cùng phải là 0 hoặc 5.
Tuy nhiên, để số này không chia hết cho 2, chữ số tận cùng không được là 0.
Vậy chữ số x phải là 5.
Bài tập 2: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, hãy lập tất cả các số có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 5.
- Lời giải:
Để số có 3 chữ số chia hết cho 5, chữ số tận cùng phải là 0 hoặc 5.
Vì đề bài yêu cầu lập số từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 nên chữ số tận cùng chỉ có thể là 5.
Với mỗi chữ số hàng trăm, ta có 4 cách chọn chữ số hàng chục (vì các chữ số phải khác nhau).
Vậy ta có thể lập được các số sau: 125, 135, 145, 215, 235, 245, 315, 325, 345, 415, 425, 435.
Cmath – Trung tâm dạy toán tư duy được cha mẹ tin tưởng
Cmath là trung tâm toán tư duy uy tín được nhiều phụ huynh tin tưởng và lựa chọn cho con em mình. Với đội ngũ giáo viên tâm huyết, giàu kinh nghiệm và giáo trình độc quyền được nghiên cứu kỹ lưỡng, Cmath cam kết mang đến cho học viên một môi trường học tập toán tư duy sáng tạo và hiệu quả.
Dấu hiệu chia hết cho 5 là một quy tắc đơn giản nhưng vô cùng hữu ích trong toán học. Hy vọng bài viết này đã giúp các em hiểu rõ về dấu hiệu chia hết cho 5 và cách áp dụng nó vào giải quyết các bài tập. Hãy cùng khám phá thêm những kiến thức thú vị khác trong thế giới toán học với Cmath nhé!
