• CS1: NTT12, Thống Nhất Complex,
    82 Nguyễn Tuân, Thanh Xuân, Hà Nội.
  • CS2: NTT06, Thống Nhất Complex,
    82 Nguyễn Tuân, Thanh Xuân, Hà Nội
  • CS3: 12A Khu C Đô thị A10 Nam Trung Yên,
    Trung Hòa, Cầu Giấy
  • Hotline: 0911 190 991 - 0973872184 - 0981571746

Tổng hợp cách tính chu vi hình Elip chi tiết, chính xác 100%

05/09/2024 - 10:07 AM - 1735 Lượt xem

Công thức tính chu vi hình Elip được áp dụng nhiều trong quá trình học tập, làm việc và cuộc sống. Vậy cách tính chu vi hình Elip như thế nào? Qua bài viết dưới đây, Cmath sẽ cùng bạn tìm hiểu chi tiết về cách tính chu vi hình Elip nhanh chóng, chính xác 100% nhé!

Khái niệm và đặc điểm của hình Elip

Hình Elip là một đường cong kín đặc biệt, thường được hình dung như một hình tròn bị “dẹt” lại. Theo định nghĩa toán học, hình Elip là tập hợp các điểm M trong mặt phẳng sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai điểm cố định F1 và F2 (gọi là các tiêu điểm) luôn không đổi. Đặc trưng này tạo nên hình dạng đặc trưng của Elip.

Bên cạnh đó, hình Elip còn có hai trục đối xứng vuông góc nhau: trục lớn (nối hai điểm xa nhất) và trục nhỏ (nối hai điểm gần nhất). Độ “dẹt” của elip được đo bằng độ lệch tâm, một số liệu tỉ lệ thuận với khoảng cách giữa hai tiêu điểm so với độ dài trục lớn.

Elip được ứng dụng nhiều trong thực tế quan trọng, từ việc mô hình hóa quỹ đạo của các hành tinh trong hệ Mặt Trời đến thiết kế các cấu trúc kiến trúc, hệ thống quang học và các thiết bị cơ khí.

Những đặc điểm nổi bật khác của hình elip:

  • Tính đối xứng: Elip đối xứng qua cả trục lớn và trục nhỏ.
  • Phương trình chính tắc: Elip có phương trình chính tắc đơn giản khi chọn hệ trục tọa độ phù hợp, giúp ta dễ dàng tính toán và phân tích các tính chất của nó.
  • Liên hệ với hình nón: Elip có thể được tạo ra bằng cách cắt một hình nón bằng một mặt phẳng nghiêng.

Công thức tính chu vi hình Elip chi tiết

Công thức tính chu vi của hình Elip gần như không có chính xác. Do hình elip có một đường cong đặc trưng, không đều như hình tròn nên việc tính chính xác độ dài của một đường cong bất kỳ vô cùng phức tạp. Tuy nhiên, người ta có thể ước tính được bằng các công thức tính chu vi hình Elip gần đúng là sử dụng trung bình của độ dài trục lớn và trục nhỏ, nhân với số Pi (π). 

Phương pháp này đơn giản nhưng mang lại độ chính xác khá cao và được nhiều người sử dụng trong các ứng dụng thực tế khi độ chính xác tuyệt đối không cần thiết.

C ≈ π x (a + b)

Bên cạnh đó, công thức Ramanujan cũng được sử dụng nhiều trong toán học với độ chính xác cao hơn. 

Công thức Ramanujan 1: C ≈ π [ 3 ( a + b ) − √(3a + b)(a + 3b) ]

Công thức Ramanujan 2: C ≈ 2π √(a² + b²) / 2

Trong đó:

  • C: Chu vi hình elip (giá trị gần đúng)
  • π: Số pi (khoảng 3.14159)
  • a: Nửa trục lớn của hình elip
  • b: Nửa trục nhỏ của hình elip
  • h = (a – b)² / (a + b)²

Ứng dụng của công thức tính chu vi hình Elip

Cách tính chu vi hình Elip, dù chỉ là công thức gần đúng nhưng vẫn mang lại nhiều ứng dụng trong các ngành kỹ thuật và khoa học tự nhiên. Dưới đây là một số ứng dụng nổi bật: 

  • Kỹ thuật thiết kế cơ khí: Khi thiết kế các bộ phận máy móc có hình dạng elip, việc tính toán chu vi giúp xác định chính xác kích thước và độ dài các đường cong, đảm bảo các chi tiết lắp ghép chính xác.
  • Thiết kế ống dẫn: Các ống dẫn có tiết diện hình elip được sử dụng trong nhiều hệ thống. Việc tính toán chu vi giúp xác định lưu lượng chất lỏng chảy qua ống và các thông số khác liên quan đến thiết kế hệ thống.
  • Kiến trúc mái vòm: Nhiều công trình kiến trúc sử dụng mái vòm hình elip để tạo nên vẻ đẹp độc đáo và tăng cường độ bền. Việc tính toán chu vi giúp xác định lượng vật liệu cần thiết và đảm bảo độ ổn định của cấu trúc.
  • Kiến trúc cửa sổ: Cửa sổ hình elip mang lại vẻ đẹp thẩm mỹ cao cho các công trình. Do đó, việc tính toán chu vi giúp xác định kích thước kính và khung cửa phù hợp.
  • Tính toán quỹ đạo: Quỹ đạo chuyển động của các hành tinh quanh Mặt Trời là hình elip. Việc tính toán chu vi quỹ đạo giúp xác định khoảng cách mà hành tinh di chuyển trong một chu kỳ.
  • Thiết kế kính thiên văn: Kính thiên văn sử dụng gương hoặc thấu kính có hình dạng elip để tập trung ánh sáng. Việc tính toán chu vi giúp xác định kích thước và hình dạng của các thành phần quang học.
  • Xác định diện tích các khu vực: Đối với các khu vực có hình dạng gần giống elip trên bản đồ, việc ước tính chu vi giúp xác định diện tích của khu vực đó.

Một vài công cụ hỗ trợ và tài nguyên khi tính công thức hình Elip

Khi làm việc với các bài toán liên quan đến hình elip, việc sử dụng các công cụ và tài nguyên hỗ trợ sẽ giúp bạn tiết kiệm thời gian và tăng độ chính xác.

  • Máy tính chu vi hình Elip trực tuyến: Nên sử dụng các trang web như MiniWebtool và Symbolab để việc tính toán chu vi hình Elip trở nên đơn giản hơn.  
  • Phần mềm tính toán: Các phần mềm toán học như MATLAB, Mathematica hoặc các phần mềm tính toán trực tuyến có thể thực hiện các phép tính phức tạp hơn, bao gồm cả việc vẽ hình elip và tính toán các thông số liên quan.
  • Phần mềm CAD: Các phần mềm thiết kế hỗ trợ máy tính (CAD) như AutoCAD, SolidWorks cho phép bạn vẽ hình elip một cách chính xác và cung cấp các công cụ để đo đạc các thông số như trục lớn, trục nhỏ, chu vi.
  • Sách giáo khoa và tài liệu tham khảo: Các sách giáo khoa về hình học, toán học ứng dụng thường cung cấp các công thức, ví dụ và bài tập về hình elip.

Cmath – Trung Tâm Tư Duy Toán Học uy tín, hàng đầu Việt Nam

Những bài tập về công thức tính chu vi hình Elip thường được xếp vào hạng nâng cao. Vì vậy để am hiểu hơn về các công thức tính chu vi hình học này bạn nên tham gia học tập tại Trung Tâm Tư Duy Toán Học – Cmath. 

Với đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm và phương pháp giảng dạy hiện đại, Cmath không chỉ truyền đạt kiến thức mà còn giúp học sinh rèn luyện tư duy logic, sáng tạo, giải quyết vấn đề một cách hiệu quả. Bên cạnh đó, khi đến với Cmath các em học sinh còn có những người bạn đồng hành, luôn tràn đầy động lực chinh phục các bài toán khó. 

Ngoài ra, học tập tại Cmath các em sẽ luôn chủ động trong học tập, khám phá và giải quyết các vấn đề mà mình đang mắc phải. Thay vì chỉ học thuộc công thức thì học sinh sẽ hiểu sâu hơn về bản chất, tìm cho mình phương pháp giải hiệu quả nhất! 

Công thức tính chu vi hình Elip sẽ dễ dàng hơn nếu các em học sinh tham gia học tập tại Cmath. Mong rằng qua những chia sẻ trên đây sẽ giúp các em học sinh hiểu chi tiết hơn về hình Elip. Hãy liên hệ ngay với Cmath để chinh phục những bài Toán nâng cao một cách đơn giản, sáng tạo hơn nhé! 

Xem thêm: