Trong đề Olympic Trường hè Phú Thọ 2026 có bài toán bất đẳng thức liên quan đến đa thức bậc ba: Tìm hằng số k lớn nhất để bất đẳng thức
max{a,b,c,d}>kmin{a,b,c,d}
đúng với mọi a, b, c, d>0 thỏa mãn đa thức P(x)=ax^3+bx^2+cx+d có ba nghiệm thực phân biệt.
Bài toán này hoàn toàn có thể tổng quát và giải rất đẹp bằng bất đẳng thức AM-GM. Lời giải xem trong ảnh.
