Việc nắm vững dấu hiệu chia hết không chỉ giúp học sinh cải thiện kỹ năng tính toán mà còn hỗ trợ trong việc giải quyết các bài toán phức tạp hơn. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu về dấu hiệu chia hết cho 2, một trong những dấu hiệu chia hết cơ bản và quan trọng nhất.
Dấu hiệu chia hết cho 2 là gì?
Để nhận biết một số có chia hết cho 2 hay không, chúng ta chỉ cần xem xét chữ số tận cùng của số đó. Quy tắc chung là:
- Nếu chữ số tận cùng của số đó là số chẵn (0, 2, 4, 6, 8) thì số đó chia hết cho 2.
- Nếu chữ số tận cùng của số đó là số lẻ (1, 3, 5, 7, 9) thì số đó không chia hết cho 2.
Ví dụ:
- Số 10 chia hết cho 2 vì nó có số tận cùng là 0.
- Số 13 không chia hết cho 2 vì nó có số tận cùng là 3.
Tính chất của số chia hết cho 2
Bên cạnh dấu hiệu nhận biết, số chia hết cho 2 còn có một số tính chất quan trọng sau:
Các dạng bài tập về dấu hiệu chia hết cho 2
Dưới đây là các dạng bài tập toán về dấu hiệu chia hết cho 2 thường gặp:
- Dạng 1: Lập số theo yêu cầu
Trong dạng bài tập này, bạn sẽ được yêu cầu lập các số thỏa mãn các điều kiện cho trước, chẳng hạn như số lượng chữ số, các chữ số được sử dụng, và yêu cầu số đó phải chia hết cho 2.
Ví dụ: Viết 5 số có 5 chữ số khác nhau và chia hết cho 2.
Phương pháp giải: Chọn 5 chữ số khác nhau, trong đó có ít nhất một chữ số chẵn (0, 2, 4, 6, 8) và sắp xếp chúng sao cho chữ số tận cùng là số chẵn.
- Dạng 2: Tìm số chưa biết
Ở dạng bài tập này, bạn sẽ được cho một số có chứa một hoặc nhiều chữ số chưa biết, và nhiệm vụ của bạn là tìm ra giá trị của các chữ số đó để số đã cho chia hết cho 2.
Ví dụ: Tìm x, y để số 1996xy chia hết cho 2.
Phương pháp giải: Để số 1996xy chia hết cho 2, y phải là số chẵn (0, 2, 4, 6, 8) và x có thể là bất kỳ chữ số nào.
- Dạng 3: Vận dụng tính chất chia hết cho 2
Trong dạng bài tập này, bạn sẽ cần vận dụng các tính chất của số chia hết cho 2 để giải quyết các yêu cầu của đề bài, chẳng hạn như chứng minh một số chia hết cho 2.
Ví dụ: Chứng minh số 45987061956 chia hết cho 2.
Phương pháp giải: Sử dụng tính chất hoặc dấu hiệu chia hết cho 2 để chứng minh. Ví dụ, ta thấy số tận cùng của số 45987061956 là 6 (số chẵn) nên số đó chia hết cho 2.
Bài tập về dấu hiệu chia hết cho 2
Bài tập cơ bản
Bài 1: Trong các số sau, số nào chia hết cho 2? 35, 89, 98, 1000, 744, 867, 7536, 84683, 5782, 8401.
Lời giải:
- Các số chia hết cho 2 là: 98, 1000, 744, 7536, 5782.
- Các số không chia hết cho 2 là: 35, 89, 867, 84683, 8401.
Bài 2: Viết 4 số có hai chữ số, mỗi số đều chia hết cho 2.
Lời giải:
Các số có hai chữ số chia hết cho 2 là các số có chữ số tận cùng là 0, 2, 4, 6 hoặc 8. Ví dụ: 12, 34, 56, 78.
Bài 3: Với ba chữ số 3, 4, 6 hãy viết các số chẵn có ba chữ số, mỗi số có cả ba chữ số đó.
Lời giải:
Các số chẵn có ba chữ số được lập từ các chữ số 3, 4, 6 là: 346, 364, 436, 634.
Bài tập nâng cao
Bài 1: Tìm x để số 37x chia hết cho 2.
Lời giải:
Để số 37x chia hết cho 2, x phải là số chẵn, tức là x có thể là 0, 2, 4, 6 hoặc 8.
Bài 2: Viết các số có 3 chữ số chia hết cho 2, biết rằng tất cả các chữ số đều khác nhau.
Lời giải:
Để viết các số có 3 chữ số chia hết cho 2 mà các chữ số đều khác nhau, ta cần chọn 3 chữ số khác nhau từ 0 đến 9, trong đó có ít nhất một chữ số chẵn và sắp xếp chúng sao cho chữ số tận cùng là số chẵn. Ví dụ: 124, 358, 670.
Dấu hiệu chia hết cho 2 là một kiến thức toán học cơ bản nhưng vô cùng quan trọng. 1 Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về dấu hiệu chia hết cho 2, cách nhận biết cũng như các dạng bài tập và ứng dụng của nó. 2 Hãy tiếp tục khám phá và chinh phục những kiến thức toán học thú vị khác nhé!
