Hình chữ nhật là một tứ giác có chiều dài, chiều rộng bằng nhau và xuất hiện nhiều ở các bài tập hình học. Trong đó, công thức tính chu vi hình chữ nhật là kiến thức cần thiết áp dụng trong học tập, công việc và cuộc sống. Qua bài viết dưới đây, Cmath sẽ cùng bạn tìm hiểu về cách tính chu vi hình chữ nhật và bài tập thực hành đi kèm nhé!
Hình chữ nhật là gì? Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật
Trong hình học, hình chữ nhật là một tứ giác đặc biệt, có tất cả các góc đều là góc vuông (90 độ). Hình dung đơn giản, hình chữ nhật giống như một cái cửa sổ hoặc một quyển sách khi mở ra.
Có nhiều cách để nhận biết một hình tứ giác có phải là hình chữ nhật. Dưới đây là một số dấu hiệu đặc trưng:
- Tứ giác có bốn góc vuông: Đây là dấu hiệu cơ bản và dễ nhận biết nhất. Nếu một tứ giác nào đó có cả bốn góc đều bằng 90 độ thì chắc chắn đó là hình chữ nhật.
- Hình bình hành có một góc vuông: Nếu một hình bình hành (hình tứ giác có các cạnh đối song song và bằng nhau) và có một góc vuông thì hình này là hình chữ nhật.
- Hình thang cân có một góc vuông: Hình thang cân là hình thang có hai cạnh bên bằng nhau. Nếu một hình thang cân có một góc vuông thì nó là hình chữ nhật.
- Tứ giác có ba góc vuông: Nếu một tứ giác có ba góc vuông thì góc còn lại sẽ là góc vuông, do tổng các góc trong một tứ giác bằng 360 độ. Lúc này, tứ giác sẽ là hình chữ nhật.
Hình chữ nhật xuất hiện rất nhiều trong cuộc sống hàng ngày của chúng ta, từ những vật dụng đơn giản như quyển sách, chiếc bàn, đến những công trình kiến trúc phức tạp. Việc hiểu rõ tính chất của hình chữ nhật giúp chúng ta giải quyết nhiều bài toán thực tế liên quan đến đo đạc, xây dựng, thiết kế,…
Tính chất cơ bản của hình chữ nhật
Các tính chất chính của hình chữ nhật bao gồm:
- Đây là đặc trưng nổi bật nhất của hình chữ nhật. Tất cả các góc của hình chữ nhật đều bằng 90 độ.
- Các cạnh đối diện song song và bằng nhau.
- Hai đường chéo của hình chữ nhật có độ dài bằng nhau.
- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Công thức tính chu vi hình chữ nhật
Hình chữ nhật có 4 cạnh, trong đó có 2 cặp cạnh đối diện bằng nhau. Vì vậy, khi ta tính tổng chiều dài và chiều rộng, chúng ta chỉ tính được tổng độ dài của một cặp cạnh đối diện. Để tính được tổng độ dài của cả 4 cạnh (tức là chu vi), ta phải nhân đôi kết quả đó.
Muốn tính chu vi của một hình chữ nhật, ta lấy tổng độ dài của chiều dài và chiều rộng rồi nhân với 2. Công thức: P = (a + b) x 2
Trong đó:
- P: là chu vi hình chữ nhật.
- a: là chiều dài của hình chữ nhật.
- b: là chiều rộng của hình chữ nhật.
Ví dụ: Nếu một hình chữ nhật có chiều dài là 5cm và chiều rộng là 3cm, thì chu vi của hình chữ nhật đó sẽ là: P = (5 + 3) x 2 = 16 (cm).
Một số dạng bài tập về công thức tính chu vi hình chữ nhật
Có rất nhiều dạng bài tập yêu cầu các em học sinh nắm rõ công thức tính chu vi hình chữ nhật. Dưới đây là một số dạng cơ bản thường xuất hiện nhiều trong các bài tập:
Dạng 1: Tính chu vi hình chữ nhật khi biết chiều dài, chiều rộng
Để tính chu vi của một hình chữ nhật khi đã biết chiều dài và chiều rộng, chúng ta sẽ áp dụng công thức sau: Chu vi = (Chiều dài + Chiều rộng) x 2
Đây là dạng toán cơ bản nhất, áp dụng công thức tính chu vi hình chữ nhật là đã ra được kết quả chính xác.
Ví dụ: Giả sử chúng ta có một hình chữ nhật với chiều dài = 8cm; chiều rộng = 5cm. Để tính chu vi, ta thực hiện phép tính: P = (a + b) x 2 = (8 + 5) x 2 = 26cm.
Vậy chu vi của hình chữ nhật đó là 26cm.
Dạng 2: Tính chiều dài hoặc chiều rộng khi biết chu vi và độ dài một cạnh
Khi chúng ta đã biết chu vi của một hình chữ nhật và độ dài của một cạnh (chiều dài hoặc chiều rộng), ta hoàn toàn có thể tính được độ dài của cạnh còn lại. Đầu tiên ta sẽ tìm nửa chu vi. Nửa chu vi của hình chữ nhật chính là tổng độ dài của một cặp cạnh đối diện (chiều dài và chiều rộng). Để tìm nửa chu vi, ta lấy chu vi chia cho 2.
Sau đó tìm độ dài cạnh chưa biết.
- Chiều dài hình chữ nhật = Chu vi hình chữ nhật : 2 – Chiều rộng hình chữ nhật ( a = P : 2 – b).
- Chiều rộng hình chữ nhật = chu vi hình chữ nhật : 2 – Chiều dài hình chữ nhật ( b = P : 2 – a).
Dạng 3: Tính chu vi hình chữ nhật khi biết tỷ lệ và hiệu giữa chiều dài và chiều rộng
Khi gặp dạng toán này cần vẽ sơ đồ để hình dung rõ hơn về mối quan hệ giữa chiều dài và chiều rộng. Để giải bài toán này cần thực hiện theo các cách sau:
- Bước 1: Đầu tiên, bạn hãy đọc kỹ đề bài và ghi lại những thông tin quan trọng như: tỉ lệ giữa chiều dài và chiều rộng, hiệu giữa chiều dài và chiều rộng. Dựa vào tỉ lệ đã cho, bạn vẽ các đoạn thẳng biểu diễn chiều dài và chiều rộng. Các đoạn thẳng này cần chia thành các phần bằng nhau để thể hiện rõ tỉ lệ.
- Bước 2: Đếm số phần bằng nhau của đoạn thẳng biểu diễn hiệu. Số phần này chính là hiệu số phần bằng nhau giữa chiều dài và chiều rộng.
- Bước 3: Lấy hiệu giữa chiều dài và chiều rộng (đã cho trong đề bài) chia cho hiệu số phần bằng nhau vừa tìm được. Kết quả thu được chính là giá trị của một phần trong sơ đồ.
- Bước 4: Tìm chiều dài và chiều rộng bằng cách lấy hiệu chia cho số phần bằng nhau rồi đem nhân với phần số bé.
- Bước 5: Sau khi tìm được chiều dài và chiều rộng, bạn sử dụng công thức tính chu vi hình chữ nhật: Chu vi = (Chiều dài + Chiều rộng) x 2.
Tổng hợp bài tập tính diện tích hình chữ nhật tự luyện tại nhà
Bài 1: Một hình chữ nhật có chiều dài 8cm, chiều rộng 5cm. Tính diện tích hình chữ nhật đó.
Bài 2: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 25m, chiều rộng 18m. Tính diện tích mảnh đất đó.
Bài 3: Một quyển sách hình chữ nhật có chiều dài 20cm, chiều rộng 15cm. Tính diện tích một trang sách.
Bài 4: Một cái bàn hình chữ nhật có chiều dài 120cm, chiều rộng 80cm. Tính diện tích mặt bàn.
Bài 5: Một hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Biết chiều rộng là 4cm. Tính diện tích hình chữ nhật.
Bài 6: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi là 50m, chiều dài hơn chiều rộng 5m. Tính diện tích mảnh vườn.
Bài 7: Một hình chữ nhật có diện tích là 96cm². Biết chiều dài gấp 4 lần chiều rộng. Tìm chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật.
Bài 8: Một sân trường hình chữ nhật có chiều dài bằng 3/2 chiều rộng và diện tích là 540m². Tính chu vi của sân trường.
Bài 9: Một hình chữ nhật có chiều dài giảm đi 2 lần và chiều rộng tăng lên 2 lần thì được một hình vuông có diện tích là 36cm². Tính diện tích hình chữ nhật ban đầu.
Bài 10: Một miếng bìa hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 3cm. Nếu giảm chiều dài đi 2cm và tăng chiều rộng thêm 2cm thì diện tích miếng bìa tăng thêm 2cm². Tìm diện tích ban đầu của miếng bìa.
Giải các bài tập tính chu vi hình chữ nhật nâng cao tại Cmath
Bài tập về chu vi hình chữ nhật sẽ có một số dạng nâng cao khiến cho các em học sinh khó tìm ra phương pháp giải chính xác. Để giải các bài tập này một cách tốt nhất thì các em có thể tham gia học tập tại Cmath. Đây là câu lạc bộ Toán học muôn màu được thầy Võ Quốc Bá Cẩn thành lập từ những năm 2012. Hiện tại, CLB đã trở thành một nơi truyền cảm hứng, khởi dậy tiềm năng giúp các em làm chủ kiến thức.
Chương trình học tại Cmath được biên soạn bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, cập nhật thường xuyên để phù hợp với từng độ tuổi. Nội dung kết hợp hài hòa giữa kiến thức cơ bản và nâng cao, giúp học sinh phát triển tư duy sâu sắc, sáng tạo. Bài tập đa dạng, phong phú, kích thích sự tò mò và ham học hỏi.
Bên cạnh đó, sau một thời gian học tập sẽ có bài kiểm tra đánh giá trình độ để chuyển lớp học phù hợp cho các em. Giáo viên tại Cmath sẽ luôn tận tâm, theo sát quá trình học tập của từng học sinh và thường xuyên trao đổi với phụ huynh. Với sự nhiệt tình, yêu nghề, các thầy cô sẽ giúp học sinh đạt được kết quả học tập tốt nhất.
Trên đây là những thông tin về công thức tính chu vi hình chữ nhật mà Cmath muốn chia sẻ. Mong rằng nội dung trên sẽ giúp các em chinh phục toán tính chu vi hình chữ nhật chính xác, hiệu quả hơn. Nếu các em đang muốn tìm một môi trường học tập phù hợp với đội ngũ giảng viên chuyên môn cao, giàu kinh nghiệm thì hãy đến ngay CLB Cmath nhé!
Xem thêm:
