Archimedes (khoảng 287 TCN – 212 TCN) là một trong những nhà toán học, nhà vật lý, kỹ sư và nhà thiên văn học vĩ đại nhất của Hy Lạp cổ đại,. Ông được xếp ngang hàng với các bậc thầy như Newton, Euler và Gauss trong danh sách những bộ óc toán học xuất chúng nhất mọi thời đại. Dưới đây là hành trình trí tuệ đầy cảm hứng của con người đã thay đổi nền khoa học nhân loại.
1. Xuất thân và giáo dục tại “Cái nôi tri thức” Alexandria
Archimedes sinh ra tại thành phố Syracuse, một thành bang của Hy Lạp cổ đại trên đảo Sicily,. Cha của ông là Phidias, một nhà thiên văn và toán học, người đã trực tiếp dẫn dắt ông vào con đường khoa học.
Để mở rộng kiến thức, ông đã đến Alexandria (Ai Cập) — trung tâm học thuật lớn nhất thời bấy giờ — và trở thành học trò của những nhà toán học kế cận thế hệ của Euclid,. Sau khi hoàn thành việc học, ông trở về Syracuse và dành trọn đời mình cho nghiên cứu, dưới sự tài trợ của hoàng gia.
2. Giai thoại “Eureka” và nguyên lý thủy tĩnh học
Câu chuyện nổi tiếng nhất về Archimedes chính là việc ông tìm ra phương pháp kiểm tra độ nguyên chất của chiếc vương miện vàng cho vua Hiero II,. Nhà vua nghi ngờ người thợ kim hoàn đã trộn bạc vào vương miện và giao cho ông bài toán xác định sự thật mà không được làm hỏng vật phẩm.
Trong lúc bước vào bồn tắm, ông nhận thấy nước tràn ra ngoài và chợt nhận ra rằng thể tích nước tràn ra chính bằng thể tích phần cơ thể chiếm chỗ,. Quá phấn khích, ông đã nhảy ra khỏi bồn và chạy trần truồng khắp phố, hét lớn: “Eureka! Eureka!” (Tìm ra rồi! Tìm ra rồi!),. Phát hiện này đã đặt nền móng cho nguyên lý Archimedes: một vật nhúng trong chất lỏng sẽ chịu một lực đẩy lên bằng trọng lượng của khối chất lỏng bị chiếm chỗ.
3. Những bước đột phá trong Toán học
Archimedes coi toán học là niềm đam mê thuần khiết nhất của mình. Những đóng góp của ông đã đi trước thời đại hàng thiên niên kỷ:
- Xấp xỉ số π: Ông đã sử dụng phương pháp “vét cạn” (vẽ các đa giác nội tiếp và ngoại tiếp vòng tròn có tới 96 cạnh) để tìm ra giá trị của số π nằm trong khoảng 3
- Diện tích và thể tích: Ông đã chứng minh được thể tích và diện tích bề mặt của một hình cầu bằng 2/3 hình trụ bao quanh nó,. Đây là công trình ông tự hào nhất và đã yêu cầu khắc hình ảnh này lên mộ mình,.
- Tính diện tích hình Parabol: Ông đã sử dụng các chuỗi hình học vô hạn để tính diện tích dưới một đường parabol, một dạng sơ khai của tích phân hiện đại,.
- Hệ thống đếm số: Trong tác phẩm Người đếm cát (The Sand Reckoner), ông đã phát minh ra một hệ thống lũy thừa để biểu thị những con số cực lớn, nhằm chứng minh rằng có thể đếm được số hạt cát cần để lấp đầy vũ trụ,.
4. Bậc thầy kỹ sư và những “Siêu vũ khí” cổ đại
Dù là một nhà toán học lý thuyết, Archimedes lại nổi danh nhờ khả năng ứng dụng toán học vào thực tế thông qua cơ học. Ông là người đã giải thích nguyên lý của đòn bẩy với câu nói bất hủ: “Hãy cho tôi một điểm tựa, tôi sẽ nhấc bổng cả Trái Đất”,.
Khi quân La Mã bao vây Syracuse, Archimedes đã thiết kế nhiều loại máy móc chiến tranh đáng sợ để bảo vệ quê hương:
- Gương cầu hội tụ ánh sáng: Sử dụng gương để tập trung ánh nắng Mặt Trời đốt cháy cánh buồm tàu giặc từ xa.
- Cẩu Archimedes (Móng vuốt): Những cánh tay cần cẩu khổng lồ có thể nhấc bổng tàu chiến đối phương lên khỏi mặt nước rồi quật xuống biển,.
- Máy bắn đá: Có khả năng bắn những viên đá nặng hàng trăm kilogam để phá hủy thuyền chiến từ xa.
5. Cái chết huyền thoại và di sản vĩnh cửu
Năm 212 TCN, thành Syracuse thất thủ trước quân La Mã. Tương truyền, khi một tên lính La Mã xông vào phòng, Archimedes vẫn đang say sưa vẽ các hình tròn trên cát để nghiên cứu,. Lời cuối cùng của ông là: “Đừng làm hỏng các đường tròn của ta!” trước khi bị thanh kiếm của tên lính kết liễu cuộc đời ở tuổi 75,. Tướng La Mã Marcellus đã vô cùng hối tiếc vì ông coi Archimedes là một tài sản khoa học quý giá.
Di sản của ông vẫn tiếp tục được khám phá qua Sách da cừu Archimedes (Archimedes Palimpsest) — Một tài liệu cổ được tìm thấy năm 1906, tiết lộ những phương pháp toán học tinh vi mà ông đã sử dụng. Hình ảnh của ông ngày nay vẫn được khắc trên Huy chương Fields — giải thưởng danh giá nhất của ngành toán học, như một sự tôn vinh bậc thầy của mọi nhà toán học.
Trên đây là thông tin về câu chuyện toán học Archimedes thiên tài đã thay đổi nền khoa học cổ đại, hi vọng sẽ hữu ích với bạn đọc. Đừng quên theo dõi bài viết tiếp theo của Cmath – Câu lạc bộ Toán muôn màu để cập nhật thông tin hữu ích khác nhé! Chúc bạn học tốt!
