Số 1 có phải số nguyên tố không? Một số cách tìm

Trong toán học, số nguyên tố nghe khá quen thuộc nhưng không phải ai cũng hiểu rõ ràng về định nghĩa, đặc điểm và cách thức tìm kiếm những số nguyên tố này. Và một câu hỏi thú vị mà nhiều người thường đặt ra là: “Số 1 có phải số nguyên tố không?”. Để có câu trả lời chính xác nhất thì cùng Cmath tìm hiểu qua bài viết dưới đây nhé!

Số nguyên tố là gì?

Trước khi chúng ta tìm hiểu về số 1, hãy làm rõ khái niệm số nguyên tố. Số nguyên tố là một số tự nhiên lớn hơn 1 và gồm hai ước số là 1 và chính nó. Nghĩa là số nguyên tố sẽ không thể chia hết cho bất kỳ số tự nhiên nào khác ngoại trừ 1 và chính nó.

Số nguyên tố là một số tự nhiên lớn hơn 1 và gồm hai ước số là 1 và chính nó

Hai số nguyên tố được gọi là số nguyên tố cùng nhau khi chúng cùng có ước số chung lớn nhất là 1. Ví dụ như 5 và 7, 2 và 3,… là hai số nguyên tố cùng nhau vì có cùng ước chung lớn nhất là 1.

>>> Xem thêm: Toán tư duy Soroban: Phương pháp tính nhẩm nhanh siêu tốc

Số 1 có phải số nguyên tố không?

Câu trả lời cho thắc mắc “Số 1 có phải số nguyên tố không?”: Số 1 không phải là số nguyên tố.

Theo định nghĩa trên, số nguyên tố chỉ có hai ước số là 1 và chính nó. Tuy nhiên, số 1 có vô số ước số, bao gồm tất cả các số nguyên dương. Do đó, số 1 không thỏa mãn định nghĩa của số nguyên tố và được xếp vào loại số khác biệt.

Số 1 không thỏa mãn định nghĩa của số nguyên tố

Một số phương pháp để tìm ra số nguyên tố

Có nhiều phương pháp để xác định số nguyên tố, từ đơn giản đến phức tạp. Dưới đây là một số cách kiểm tra số nguyên tố phổ biến:

Kiểm tra số nguyên tố

Phương pháp này dựa trên định nghĩa của số nguyên tố, ta sẽ thực hiện các bước sau:

Kiểm tra xem số tự nhiên có lớn hơn 1 hay không. Nếu không phải thì nó không là số nguyên tố.
Lặp từ 2 cho đến căn bậc hai của số đó. Nếu số đó chia hết cho bất kỳ số nào trong khoảng này, nó không phải là số nguyên tố.
Nếu số đó không chia hết cho bất kỳ số nào trong khoảng từ 2 đến căn bậc hai của nó, nó là số nguyên tố.

>>> Có thể bạn chưa biết: 5+ cách dạy con học Toán lớp 4 hiệu quả bố mẹ nhất định phải biết!

Dùng cách chia thử nghiệm

Đây là cách thủ công để kiểm tra số nguyên tố. Cách thực hiện như sau:

Có thể dùng cách chia thử nghiệm để tìm số nguyên tố

Viết số cần kiểm tra dưới dạng tích của hai số.
Bắt đầu từ số 2 và thử chia số cần kiểm tra cho từng số nhỏ hơn chính nó.
Nếu số cần kiểm tra chia hết cho bất kỳ số nào trong quá trình thử chia, nó không phải là số nguyên tố.
Nếu số cần kiểm tra không chia hết cho bất kỳ số nào trong quá trình thử chia, nó là số nguyên tố.

Phương pháp này khá đơn giản nhưng lại tốn thời gian và có thể mang đến nhiều sai số trong quá trình thực hiện. Lý do là số phép chia sẽ tăng dần theo cấp số nhân khi số chữ số của số nguyên đó nhiều lên.

Dùng thao tác lặp từng phần tử với bước nhảy 1

Để xác định xem một số có phải là số nguyên tố hay không, bạn có thể áp dụng phương pháp sau:

Bước 1: Bắt đầu bằng việc nhập vào số nguyên dương n cần kiểm tra.
Bước 2: Kiểm tra xem n có nhỏ hơn 2 hay không. Nếu n nhỏ hơn thì n không phải là số nguyên tố. Nếu n bằng 2, n là số nguyên tố.
Bước 3: Sử dụng vòng lặp để kiểm tra xem n có chia hết cho bất kỳ số nào từ 2 đến √n (căn bậc hai của n) hay không. Trường hợp n chia hết cho bất kỳ số nào trong khoảng này thì n không phải là số nguyên tố. Ngược lại, nếu n không chia hết cho bất kỳ số nào trong khoảng này, n là số nguyên tố.

Dùng thao tác lặp từng phần tử với bước nhảy 2

Do 2 là số nguyên tố chẵn duy nhất, ta có thể loại trừ số 2 ra khỏi vòng lặp kiểm tra. Bằng cách này, ta chỉ cần kiểm tra các số lẻ từ 3 đến √n để tiết kiệm thời gian và hiệu quả hơn.

Hy vọng qua bài viết này, bạn đã giải đáp được thắc mắc “Số 1 có phải số nguyên tố không?”, “1 có phải là số nguyên tố?“ và các phương pháp để tìm ra số nguyên tố. Để biết thêm những kiến thức hữu ích khác phục vụ cho việc học toán hiệu quả hơn thì tham khảo thêm các bài viết khác của Cmath nhé!

>>> Tham khảo: Tìm lớp học thêm toán lớp 5 hiệu quả ở Hà Nội | Cmath

Câu lạc bộ Toán học muôn màu