Hình bình hành là một hình học cơ bản mà chúng ta thường gặp, không chỉ trong sách vở mà còn trong cuộc sống hàng ngày. Để giúp bạn hiểu rõ hơn về hình bình hành và học tốt môn toán, Cmath sẽ cung cấp những thông tin chi tiết về hình này ngay sau đây nhé!
Hình bình hành là gì?
Hình bình hành là một tứ giác có các cạnh đối song song với nhau. Nói một cách dễ hiểu hơn, đó là một hình có bốn cạnh, và các cạnh đối diện nhau thì không bao giờ gặp nhau, dù chúng có kéo dài đến đâu đi nữa.
Ngoài hình bình hành thông thường, chúng ta còn có các loại hình bình hành đặc biệt khác như hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông. Chúng đều là hình bình hành, nhưng có thêm các tính chất đặc biệt khác.
Dấu hiệu nhận biết hình bình hành dễ nhớ
Làm thế nào để biết một tứ giác có phải là hình bình hành hay không? Dưới đây là 5 dấu hiệu nhận biết hình bình hành dễ nhớ nhất:
Dấu hiệu 1: Tứ giác có các cạnh đối song song
Nếu bạn thấy một tứ giác mà các cạnh đối của nó song song với nhau, thì đó chắc chắn là hình bình hành. Ví dụ, trong hình vẽ bên dưới, tứ giác ABCD có AB // CD và AD // BC, do đó ABCD là hình bình hành.
Dấu hiệu 2: Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau
Nếu bạn thấy một tứ giác mà các cạnh đối của nó bằng nhau, thì đó cũng là hình bình hành. Ví dụ, trong hình vẽ bên dưới, tứ giác ABCD có AB = CD và AD = BC, do đó ABCD là hình bình hành.
Dấu hiệu 3: Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau
Nếu bạn thấy một tứ giác mà chỉ cần hai cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau, thì đó đã đủ để kết luận rằng đó là hình bình hành. Ví dụ, trong hình vẽ bên dưới, tứ giác ABCD có AB // CD và AB = CD, do đó ABCD là hình bình hành.
Dấu hiệu 4: Tứ giác có các góc đối bằng nhau
Nếu bạn thấy một tứ giác mà các góc đối của nó bằng nhau, thì đó cũng là hình bình hành. Ví dụ, trong hình vẽ bên dưới, tứ giác ABCD có góc A = góc C và góc B = góc D, do đó ABCD là hình bình hành.
Dấu hiệu 5: Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Nếu bạn thấy một tứ giác mà hai đường chéo của nó cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường, thì đó là hình bình hành. Ví dụ, trong hình vẽ bên dưới, tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O, và O là trung điểm của cả AC và BD, do đó ABCD là hình bình hành.
Công thức tính chu vi và diện tích hình bình hành
Làm thế nào để tính diện tích và chu vi của hình bình hành? Dưới đây là tổng hợp các công thức dễ hiểu nhất:
Công thức tính chu vi
Chu vi của hình bình hành được tính bằng công thức: P = 2(a + b), trong đó a và b là độ dài hai cạnh kề.
Ví dụ: Cho hình bình hành ABCD có AB = 5cm, BC = 3cm. Tính chu vi hình bình hành.
Giải: Chu vi hình bình hành ABCD là P = 2(5 + 3) = 16cm.
Công thức tính diện tích
Diện tích khi biết cạnh đáy và chiều cao
Diện tích hình bình hành khi biết cạnh đáy và chiều cao được tính bằng công thức: S = a.h, trong đó a là độ dài cạnh đáy và h là chiều cao tương ứng.
Ví dụ: Cho hình bình hành ABCD có cạnh đáy AB = 8cm, chiều cao AH = 4cm. Tính diện tích hình bình hành.
Giải: Diện tích hình bình hành ABCD là S = 8.4 = 32cm2.
Diện tích khi biết độ dài hai cạnh và góc xen giữa
Diện tích hình bình hành khi biết độ dài hai cạnh và góc xen giữa được tính bằng công thức: S = a.b.sin(α), trong đó a và b là độ dài hai cạnh kề và α là góc xen giữa hai cạnh đó.
Ví dụ: Cho hình bình hành ABCD có AB = 6cm, AD = 4cm, góc A = 30 độ. Tính diện tích hình bình hành.
Giải: Diện tích hình bình hành ABCD là S = 6.4.sin(30) = 12cm2.
Lưu ý: Các đơn vị đo và cách chuyển đổi đơn vị
Hãy luôn nhớ sử dụng đúng đơn vị đo khi tính toán diện tích và chu vi. Đảm bảo rằng tất cả các kích thước đều được đo bằng cùng một đơn vị (ví dụ: cm, m, km). Nếu cần thiết, hãy chuyển đổi giữa các đơn vị đo (ví dụ: 1m = 100cm, 1km = 1000m).
Bài tập vận dụng
Để củng cố kiến thức về hình bình hành, hãy cùng luyện tập giải các bài tập sau:
Bài tập 1: [Đề bài – Mức độ: Dễ]
Cho hình bình hành ABCD có AB = 6cm, BC = 4cm. Tính chu vi hình bình hành.
Lời giải chi tiết:
- Bước 1: Nêu công thức tính chu vi hình bình hành: P = 2(a + b).
- Bước 2: Thay số vào công thức: P = 2(6 + 4).
- Bước 3: Tính kết quả: P = 20cm.
- Kết luận: Chu vi hình bình hành ABCD là 20cm.
Bài tập 2: [Đề bài – Mức độ: Trung bình]
Cho hình bình hành ABCD có AB = 8cm, chiều cao AH = 5cm
Tính diện tích hình bình hành.
Lời giải chi tiết:
- Bước 1: Nêu công thức tính diện tích hình bình hành: S = a * h (cạnh đáy nhân chiều cao).
- Bước 2: Thay số vào công thức: S = 8cm * 5cm.
- Bước 3: Tính kết quả: S = 40 cm².
- Kết luận: Diện tích hình bình hành ABCD là 40 cm².
Bài tập 3: [Đề bài – Mức độ: Khó]
Cho hình bình hành ABCD có AB = 10cm, AD = 6cm, và góc BAD = 60°. Tính diện tích hình bình hành.
Lời giải chi tiết:
-
- Bước 1: Nhận biết công thức phù hợp: Vì biết hai cạnh và góc xen giữa, ta dùng công thức S = a * b * sin(α).
- Bước 2: Thay số vào công thức: S = 10cm * 6cm * sin(60°).
- Bước 3: Tính sin(60°) = √3 / 2.
- Bước 4: Tính kết quả: S = 10cm * 6cm * (√3 / 2) = 30√3 cm².
- Kết luận: Diện tích hình bình hành ABCD là 30√3 cm².
[Hình ảnh: Hình bình hành ABCD có AB = 10cm, AD = 6cm, góc A = 60 độ, và chú thích diện tích S = 30√3 cm²
[Kiểm Tra] Trắc Nghiệm Về Hình Bình Hành (Có Đáp Án)
Hãy kiểm tra kiến thức của bạn về hình bình hành bằng cách trả lời các câu hỏi trắc nghiệm sau:
Câu 1: Cho hình bình hành ABCD có AB = 6cm, BC = 4cm. Tính chu vi hình bình hành.
-
- A. 10cm
- B. 12cm
- C. 20cm
- D. 24cm
Đáp án: C. 20cm
Giải thích: Vì chu vi hình bình hành là P = 2(a + b) = 2(6 + 4) = 20cm.
Câu 2: Hình nào sau đây là hình bình hành?
-
- A. Hình thang
- B. Hình chữ nhật
- C. Hình tam giác
- D. Hình tròn
Đáp án: B. Hình chữ nhật
Giải thích: Vì hình chữ nhật là hình bình hành có một góc vuông.
Câu 3: Hai đường chéo của hình bình hành có tính chất gì?
-
- A. Bằng nhau
- B. Vuông góc với nhau
- C. Cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
- D. Song song với nhau
Đáp án: C. Cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Giải thích: Vì đây là một trong những tính chất quan trọng của hình bình hành.
Câu 4: Công thức tính diện tích hình bình hành khi biết cạnh đáy và chiều cao là gì?
-
- A. S = a + h
- B. S = a * h
- C. S = (a * h) / 2
- D. S = 2(a + h)
Đáp án: B. S = a * h
Câu 5: Cho hình bình hành có hai cạnh kề lần lượt là 5cm và 8cm. Chu vi hình bình hành là bao nhiêu?
-
- A. 13cm
- B. 26cm
- C. 40cm
- D. 65cm
Đáp án: B. 26cm
Cmath – Trung tâm dạy toán cho trẻ tốt nhất tại Hà Nội, tự hào mang đến môi trường học tập hiện đại, kích thích sáng tạo. Phòng học rộng rãi, trang bị đầy đủ thiết bị trực quan, giúp các em dễ dàng tiếp thu kiến thức. Đội ngũ giáo viên Cmath giàu kinh nghiệm, tận tâm, luôn đổi mới phương pháp giảng dạy, khơi gợi niềm yêu thích toán học trong mỗi học sinh. Tại Cmath, chúng tôi không chỉ dạy toán, mà còn xây dựng nền tảng tư duy vững chắc, giúp các em tự tin chinh phục mọi thử thách trong học tập và cuộc sống.
>>> Xem ngay: Danh sách các khóa học của Cmath
